Rudowłosy zawodnik rozpoczął karierę piłkarską w Siarce Tarnobrzeg, z którą w latach 90. balansował pomiędzy I a II ligą (dzisiejszymi: ekstraklasą i 1. Ligą). Gdy w 1996 r. Siarkowcy zanotowali spadek z najwyższej klasy rozgrywkowej, utalentowany Kukiełka przeniósł się do GKS-u Bełchatów. I właśnie jako gracz tej drużyny zadebiutował w reprezentacji Polski.

Był 12 marca 1997 r. Tego dnia kadra trenera Antoniego Piechniczka udała się do Ostrawy, gdzie zmierzyła się towarzysko z Czechami (1:2). Biało-czerwoni wypadli słabo i zasłużenie przegrali na Stadionie Bazaly. Honorowe trafienie uzyskał Jacek Zieliński. Kukiełka wszedł na boisko w 70. minucie za Piotra Świerczewskiego. W naszym zespole wystąpili jeszcze m.in. Andrzej Woźniak, Radosław Kałużny, Paweł Skrzypek i Krzysztof Warzycha.

Jeżeli spojrzeć całościowo na przebieg reprezentacyjnej kariery tarnobrzeżanina, to największym jego sukcesem odniesionym w koszulce z orzełkiem było mistrzostwo Europy do lat 16, wywalczone w 1993 r. z kadrą trenera Andrzeja Zamilskiego. W finale imprezy biało-czerwoni wygrali z Włochami (1:0). W rozgrywanym w Turcji turnieju Kukiełka pełnił funkcję kapitana – i to jemu jako pierwszemu przypadło w zaszczycie wzniesienie trofeum dla zwycięzcy.

Z seniorską kadrą nie było mu dane pojechać ani na Euro, ani na mundial, choć w jego erze nasza reprezentacja dwukrotnie awansowała na mistrzostwa świata – w 2002 i 2006 r. Z usług obrońco-pomocnika rezygnowali, także z uwagi na urazy: Jerzy Engel i Paweł Janas.

Bilans spotkań w koszulce z orzełkiem zamknął się na 20 występach i 3 golach. Premierowe trafienie zanotował w wyjazdowym starciu z San Marino (2:0) w eliminacjach ME 2004. Kolejne bramki zdobył już w towarzyskich potyczkach: z Nową Zelandią (2:0) i Wyspami Owczymi (6:0).

Reprezentacyjny trykot przywdział po raz ostatni 8 września 2004 roku na Stadionie Śląskim. Tego dnia Polacy zmierzyli się z Anglią (1:2) w Chorzowie w meczu kwalifikacji do mistrzostw świata 2006, a bohater tego odcinka „Z biegiem lat, z biegiem dni” zameldował się na murawie w 63. minucie, zmieniając Sebastiana Milę. W polskim zespole mogliśmy zobaczyć jeszcze m.in.: Jerzego Dudka, Arkadiusza Głowackiego (strzelił gola samobójczego), Macieja Żurawskiego czy Jacka Krzynówka.

Kukiełka zwiedził w karierze kilkanaście klubów. Często zmagał się z kontuzjami, które sprawiły, że nie wszystko potoczyło się tak, jakby sobie życzył. Po odejściu z Bełchatowa wyjechał do holenderskiej Rody Kerkrade. Spędził w niej jednak tylko rok, by następnie wrócić do kraju i zasilić szeregi Amiki. We Wronkach grał przez 2 lata (głównie jako obrońca), podczas których dwukrotnie zdobył Puchar Polski. Potem była Grecja (PAOK Saloniki) i Niemcy (1. FC Nürnberg). Na krótko jeszcze wrócił do Polski, by zdobyć mistrzostwo z Wisłą Kraków.

W kolejnych latach podróżował pomiędzy wspomnianymi wyżej krajami. Końcówkę kariery spędził już w Polsce – w Wiśle Sandomierz, Siarce Tarnobrzeg i JKS 1909 Jarosław. W tym ostatnim przebywał na zasadzie wypożyczenia w 2015 r. Miał jeszcze propozycje z klubów 3. i 4. ligi, ale nie był zainteresowany ofertami. Postanowił rozstać się z boiskiem, ale nie z futbolem.

Pierwsze kroki ku późniejszej pracy poczynił jeszcze przed ponownym transferem do Siarki. W Gorzycach udało mu się otworzyć akademię piłkarską dla dzieci. Funkcjonowała ona bardzo dobrze, ale po powrocie do profesjonalnego grania miał coraz mniej czasu, by pogodzić jedno z drugim. Do tego doszły jeszcze problemy z... miejscowymi kibolami.

Już po definitywnym zawieszeniu butów na kołku Kukiełka wyjechał do Dublina. W 2016 roku otworzył z Arturem Kaźmierczakiem (skautem piłkarskim) szkółkę piłkarską Akademia Polskie Orły. Z czasem, dzięki zdobytym kontaktom, przerodziła się ona w Akademię Atlético Madryt, w której Polak został koordynatorem i jednym z trenerów.

W lipcu 2023 r. Kukiełce udało się zorganizować pierwszy camp dla dzieci w wieku 8-16 lat w rodzinnym Tarnobrzegu. Młodzi adepci mieli możliwość trenowania pod okiem szkoleniowców pracujących na co dzień w akademii rojiblancos.

► Mistrz Polski z Wisłą Kraków (2004)
► Puchar Polski z Amiką Wronki (1999, 2000)
► Puchar Grecji z PAOK-iem Saloniki (2003)
► Złoty medal mistrzostw Europy do lat 16 (1993)