Wychowanek Manchesteru City zapowiadał się na obiecującego bramkarza. Do seniorskiego zespołu The Citizens jednak nie trafił. Jeszcze jako junior (2003 rok) przeniósł się do Wolverhampton i tam krok po kroku budował swoją pozycję. Jako podstawowy bramkarz przyczynił się do awansu Wanderers do Premier League w 2009 roku.  Piłkarzem popularnych Wilków był do 2014 roku (w międzyczasie wypożyczano go do Bristol City, Stockport County i Yeovil Town). Odszedł wówczas do Crystal Palace. W reprezentacji do lat 21 Wayne Hennessey grał przez 3 lata. W spotkaniu z Polską wpuścił trzy gole. Zwłaszcza przy pierwszym z nich mógł zachować się lepiej. Dał się jednak ograć w dziecinny sposób Pawłowi Brożkowi. Zrekompensował sobie tę sytuację chwilę później, kiedy kapitalnie obronił strzał przewrotką Karola Gregorka. W 2007 roku Hennessey zadebiutował w seniorskiej reprezentacji Walii i dość szybko stał się bramkarzem numer 1.